Le volcanisme sur Mars et Io

Contexte : Deux Mondes, Deux Moteurs Volcaniques

Le volcanisme est un processus fondamental qui façonne la surface et l'atmosphère des planètes. Cependant, son moteur peut varier radicalement d'un monde à l'autre. Mars présente les plus grands volcans boucliers du Système Solaire, comme Olympus Mons. Ce volcanisme, aujourd'hui probablement éteint, était alimenté par la chaleur interne de la planète, un processus similaire à celui de la Terre mais amplifié par l'absence de tectonique des plaques. À l'autre extrême, Io, une lune de Jupiter, est l'objet le plus actif volcaniquement de notre système. Son moteur n'est pas la chaleur interne, mais les forces de maréeForces gravitationnelles différentielles exercées par un corps sur un autre, qui tendent à le déformer. colossales exercées par Jupiter. L'orbite légèrement elliptique d'Io provoque une flexion et un étirement constants de la lune, générant une chaleur intense par friction interne qui alimente ses centaines de volcans actifs.

Remarque Pédagogique : Cet exercice compare ces deux mécanismes. D'un côté, un volcanisme "classique" sur Mars, où l'on peut utiliser la physique atmosphérique pour estimer la taille des édifices. De l'autre, un volcanisme "exotique" sur Io, où l'on doit utiliser la mécanique orbitale pour calculer l'énergie qui le fait fonctionner. C'est un parfait exemple de planétologie comparée.

Objectifs Pédagogiques

Comprendre le concept de volcanisme de point chaud et de volcanisme de marée.
Appliquer la formule barométrique pour estimer la hauteur d'un volcan martien.
Calculer la puissance dissipée par les forces de marée sur une lune.
Comparer les ordres de grandeur des énergies mises en jeu.
Analyser l'influence des paramètres orbitaux et planétaires sur l'activité volcanique.

Données de l'étude

Nous allons d'abord estimer la hauteur d'Olympus Mons sur Mars, puis calculer la puissance générée par les marées sur Io.

Deux Types de Volcanisme

Données pour Mars :

Pression atmosphérique à la base d'Olympus Mons : \(P_0 = 700 \, \text{Pa}\)
Pression atmosphérique au sommet : \(P(h) = 30 \, \text{Pa}\)
Température moyenne de l'atmosphère : \(T = 220 \, \text{K}\)
Gravité martienne : \(g = 3.72 \, \text{m/s}^2\)
Composition : 95% CO\(_2\) (\(M_{CO2} \approx 44\) g/mol). On prendra \(\mu \approx 44\) g/mol.

Données pour Io :

Masse de Jupiter : \(M_J = 1.898 \times 10^{27} \, \text{kg}\)
Demi-grand axe de l'orbite d'Io : \(a = 4.217 \times 10^8 \, \text{m}\)
Excentricité de l'orbite : \(e = 0.0041\)
Rayon d'Io : \(R_I = 1.821 \times 10^6 \, \text{m}\)
Paramètres de rigidité (nombre de Love et facteur de qualité) : \(k_2/Q \approx 10^{-4}\)

Constantes :

Constante des gaz parfaits : \(R = 8.314 \, \text{J/(mol·K)}\)
Constante gravitationnelle : \(G = 6.674 \times 10^{-11} \, \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2\)

Questions à traiter

En utilisant l'équation barométrique, estimez la hauteur \(h\) d'Olympus Mons.
Calculez la puissance (\(\dot{E}\)) générée par les forces de marée à l'intérieur d'Io.
Comparez la source d'énergie des deux types de volcanisme.

Correction : Le volcanisme sur Mars et Io

Question 1 : Hauteur d'Olympus Mons

Principe :

La pression dans une atmosphère en équilibre hydrostatique diminue de manière exponentielle avec l'altitude. Cette relation est décrite par la formule barométrique. En mesurant la pression à deux altitudes différentes (ici, la base et le sommet du volcan), on peut en déduire la différence d'altitude, c'est-à-dire la hauteur du volcan.

Remarque Pédagogique :

Point Clé : Cette méthode est une application directe de la physique atmosphérique à la topographie planétaire. Elle a été utilisée par les premières sondes martiennes pour estimer l'altitude des reliefs avant que des mesures altimétriques laser plus précises ne soient disponibles.

Formule(s) utilisée(s) :

P(h) = P_0 e^{-h/H} \quad \text{avec} \quad H = \frac{RT}{\mu g}

\Rightarrow h = -H \ln\left(\frac{P(h)}{P_0}\right) = \frac{RT}{\mu g} \ln\left(\frac{P_0}{P(h)}\right)

Donnée(s) :

\(P_0 = 700 \, \text{Pa}\)
\(P(h) = 30 \, \text{Pa}\)
\(R = 8.314 \, \text{J/(mol·K)}\)
\(T = 220 \, \text{K}\)
\(\mu = 44 \, \text{g/mol} = 0.044 \, \text{kg/mol}\)
\(g = 3.72 \, \text{m/s}^2\)

Calcul(s) :

\begin{aligned} h &= \frac{8.314 \times 220}{0.044 \times 3.72} \times \ln\left(\frac{700}{30}\right) \\ &= \frac{1829}{0.1637} \times \ln(23.33) \\ &= 11173 \times 3.15 \\ &\approx 35195 \, \text{m} \\ &\approx 35.2 \, \text{km} \end{aligned}

Points de vigilance :

Unités et Logarithmes : Assurez-vous que toutes les unités sont en SI (notamment la masse molaire en kg/mol). Le logarithme népérien (ln) doit être utilisé, et non le logarithme en base 10. Le résultat obtenu (environ 22 km en réalité) est sensible à la température supposée, qui varie beaucoup sur Mars.

Résultat : La hauteur estimée d'Olympus Mons est d'environ 35 km. (La valeur réelle est d'environ 22 km, notre modèle est simplifié).

Question 2 : Puissance des Marées sur Io

Principe :

L'orbite d'Io est maintenue légèrement elliptique par une résonance avec d'autres lunes de Jupiter. Par conséquent, la distance Io-Jupiter varie, et avec elle, la force de marée. Io est constamment "malaxée", et la friction interne qui en résulte dissipe une énorme quantité d'énergie sous forme de chaleur. C'est cette chaleur qui alimente son volcanisme intense.

Remarque Pédagogique :

Point Clé : C'est un moteur volcanique "externe", qui ne dépend pas de la chaleur interne résiduelle de la lune mais de l'énergie orbitale du système jovien. C'est pourquoi un petit corps comme Io, qui aurait dû se refroidir depuis longtemps, est l'objet le plus actif du Système Solaire.

Formule(s) utilisée(s) :

\dot{E} = \frac{21}{2} \frac{k_2}{Q} \frac{G^{5/2} M_J^{5/2} R_I^5 e^2}{a^{15/2}}

Donnée(s) :

\(k_2/Q \approx 10^{-4}\)
\(G = 6.674 \times 10^{-11}\)
\(M_J = 1.898 \times 10^{27} \, \text{kg}\)
\(R_I = 1.821 \times 10^6 \, \text{m}\)
\(e = 0.0041\)
\(a = 4.217 \times 10^8 \, \text{m}\)

Calcul(s) :

\begin{aligned} \dot{E} &= \frac{21}{2} (10^{-4}) \frac{(6.674\cdot10^{-11})^{2.5} (1.898\cdot10^{27})^{2.5} (1.821\cdot10^6)^5 (0.0041)^2}{(4.217\cdot10^8)^{7.5}} \\ &= (10.5 \cdot 10^{-4}) \frac{(1.72\cdot10^{-27}) (1.16\cdot10^{68}) (1.95\cdot10^{31}) (1.68\cdot10^{-5})}{(1.35\cdot10^{65})} \\ &= (1.05 \cdot 10^{-3}) \frac{6.54 \times 10^{67}}{1.35 \times 10^{65}} \\ &= (1.05 \cdot 10^{-3}) \times (4.84 \times 10^2) \\ &\approx 5.08 \times 10^{14} \, \text{W} \end{aligned}

Résultat : La puissance générée par les marées à l'intérieur d'Io est d'environ \(5 \times 10^{14}\) Watts, soit 500 mille milliards de Watts !

Question 3 : Comparaison des Mécanismes

Principe :

Cette question demande une comparaison qualitative des deux sources d'énergie. Le volcanisme de Mars est une conséquence de sa formation : la chaleur initiale et la chaleur issue de la désintégration radioactive d'éléments dans son manteau. C'est un réservoir d'énergie fini qui s'épuise avec le temps. Le volcanisme d'Io est une conséquence de sa situation orbitale : l'énergie est continuellement puisée dans le moment de rotation de Jupiter via les interactions de marée. C'est une source d'énergie quasi inépuisable à l'échelle de la vie de la lune.

Remarque Pédagogique :

Point Clé : La planétologie comparée est essentielle. En étudiant ces deux cas extrêmes, on comprend que le "volcanisme" n'est pas un phénomène unique, mais le résultat de processus physiques très différents qui peuvent mener à des manifestations de surface similaires (coulées de lave, montagnes) mais pour des raisons radicalement différentes.

Résultat : Le volcanisme martien est endogène et fossile, alimenté par une chaleur interne qui s'est dissipée. Le volcanisme de Io est exogène et actuel, alimenté par l'énergie gravitationnelle de Jupiter.

Simulation du Chauffage par Marée

Faites varier les paramètres orbitaux d'une lune pour voir comment la puissance générée par les forces de marée est affectée. (Les autres paramètres sont ceux d'Io).

Paramètres Orbitaux

Excentricité (e) (0.0041)

Demi-grand Axe (a) (0.42 x10⁶ km)

Puissance des Marées

Puissance en fonction de l'Excentricité

Pour Aller Plus Loin : Le Cryovolcanisme

Des volcans de glace : Le volcanisme ne concerne pas que la roche en fusion. Sur de nombreuses lunes glacées du Système Solaire externe, comme Encelade (autour de Saturne) ou Triton (autour de Neptune), on observe du **cryovolcanisme**. Les forces de marée, bien que plus faibles que sur Io, suffisent à maintenir un océan d'eau liquide sous la croûte de glace. La pression peut forcer cette eau, mélangée à de l'ammoniac et du méthane, à jaillir à la surface sous forme de geysers de glace et de vapeur, créant des "volcans de glace".

Le Saviez-Vous ?

Olympus Mons sur Mars est si gigantesque (600 km de diamètre, 22 km de haut) que si vous étiez à son sommet, vous ne pourriez pas voir que vous êtes sur une montagne. La pente est si douce et la courbure de la planète si prononcée que l'horizon semblerait plat, et la base du volcan serait au-delà de l'horizon.

Foire Aux Questions (FAQ)

Pourquoi n'y a-t-il pas de tectonique des plaques sur Mars ?

On pense que Mars, étant plus petite que la Terre, s'est refroidie plus rapidement. Sa lithosphère (la croûte rigide externe) est devenue trop épaisse et trop solide pour pouvoir se fragmenter en plaques tectoniques. Par conséquent, un point chaud dans le manteau est resté fixe par rapport à la surface, accumulant de la lave au même endroit pendant des milliards d'années et construisant des volcans géants comme Olympus Mons.

L'activité volcanique d'Io a-t-elle un impact sur Jupiter ?

Oui, énormément ! Les volcans d'Io éjectent du dioxyde de soufre et d'autres composés dans l'espace. Ces particules sont capturées par le puissant champ magnétique de Jupiter, formant un "tore de plasma" autour de la planète géante. Ce tore est une source majeure de particules chargées qui alimentent les aurores spectaculaires de Jupiter.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Le moteur principal du volcanisme sur Io est :

La chaleur résiduelle de sa formation.
Les forces de marée exercées par Jupiter.
La désintégration d'éléments radioactifs dans son noyau.

2. Un volcan bouclier géant comme Olympus Mons est typique d'une planète qui :

A une tectonique des plaques très active.
N'a jamais eu de chaleur interne.
N'a pas de tectonique des plaques.

Glossaire

Volcan Bouclier: Un type de volcan très large avec des pentes douces, formé par l'épanchement de lave très fluide. Olympus Mons sur Mars en est l'exemple le plus extrême.
Forces de Marée: La différence de force gravitationnelle exercée par un corps sur les différentes parties d'un autre corps, ce qui tend à l'étirer et à le déformer.
Chauffage par Marée: La génération de chaleur à l'intérieur d'un corps due à la friction interne causée par sa déformation cyclique sous l'effet des forces de marée.
Échelle de Hauteur (H): La distance verticale sur laquelle la pression ou la densité d'une atmosphère en équilibre hydrostatique diminue d'un facteur \(e\) (environ 2.718).