Effet de lentille gravitationnelle
Contexte : L'Univers comme une loupe cosmique.
La théorie de la relativité générale d'Einstein prédit que la masse courbe l'espace-temps. Un des effets les plus spectaculaires de cette courbure est la lentille gravitationnellePhénomène de déviation de la lumière par un corps massif (comme une galaxie) se trouvant entre une source lumineuse lointaine et un observateur.. Lorsqu'une galaxie massive se trouve exactement entre nous et un objet lointain (comme un quasarNoyau de galaxie extrêmement lumineux, alimenté par un trou noir supermassif.), elle peut dévier la lumière de la source de telle manière que nous observons une image déformée, voire multiple. Dans le cas d'un alignement parfait, l'image de la source est étirée en un anneau de lumière, appelé Anneau d'Einstein.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à calculer la taille angulaire de cet anneau, le "Rayon d'Einstein". C'est un calcul fondamental en astrophysique qui permet d'estimer la masse des objets cosmiques agissant comme des lentilles.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre le principe de la lentille gravitationnelle.
- Appliquer la formule du Rayon d'Einstein dans un cas pratique.
- Maîtriser les conversions d'unités cosmologiques (Mpc, masses solaires).
- Interpréter le résultat d'un calcul astrophysique.
Données de l'étude
Configuration de la Lentille Gravitationnelle
| Nom du Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse de la galaxie lentille | \(M\) | \(2 \times 10^{12}\) | \(\text{Masses Solaires } (M_\odot)\) |
| Distance angulaire à la lentille | \(D_L\) | 1100 | \(\text{Mégaparsecs (Mpc)}\) |
| Distance angulaire à la source | \(D_S\) | 1650 | \(\text{Mégaparsecs (Mpc)}\) |
| Constante gravitationnelle | \(G\) | \(6.674 \times 10^{-11}\) | \(\text{m}^3 \text{ kg}^{-1} \text{ s}^{-2}\) |
| Vitesse de la lumière | \(c\) | \(3 \times 10^8\) | \(\text{m/s}\) |
Questions à traiter
- Calculer la distance angulaire entre la lentille et la source, notée \(D_{LS}\).
- Calculer le rayon d'Einstein, \(\theta_E\), en radians.
- Convertir ce rayon en secondes d'arc (arcsec).
- Calculer la densité de masse surfacique critiqueDensité de masse projetée sur le plan du ciel au-dessus de laquelle une lentille peut produire des images multiples d'une source., \(\Sigma_{\text{crit}}\), pour ce système.
- Recalculer \(\theta_E\) dans le cas limite où la source est à l'infini (\(D_S \to \infty\)).
- Discuter qualitativement de ce qui serait observé si l'alignement n'était pas parfait.
Les bases sur les Lentilles Gravitationnelles
La déviation des rayons lumineux par un corps massif est un effet prédit par la relativité générale. Pour un observateur, une masse (la lentille) située près de la ligne de visée d'une source lumineuse lointaine courbe les rayons lumineux, modifiant la position apparente de la source.
1. Le Rayon d'Einstein
Dans le cas d'un alignement parfait entre la source, la lentille et l'observateur, l'image de la source est déformée en un anneau. Le rayon angulaire de cet anneau est appelé le rayon d'Einstein, \(\theta_E\). Il est donné par la formule :
\[ \theta_E = \sqrt{\frac{4GM}{c^2} \frac{D_{LS}}{D_L D_S}} \]
Où \(D_L\), \(D_S\) et \(D_{LS}\) sont les distances de diamètre angulaire.
2. Distances de Diamètre Angulaire
En cosmologie, à cause de l'expansion de l'Univers, plusieurs définitions de la distance existent. La distance de diamètre angulaireDistance définie de telle sorte que la relation standard de la trigonométrie (taille angulaire = taille physique / distance) reste vraie. est celle qu'il faut utiliser pour relier une taille physique à une taille angulaire sur le ciel. Pour des objets à différents redshifts (décalages vers le rouge), ces distances ne s'additionnent pas simplement. Cependant, dans le cadre d'un univers plat (ce que nous supposons ici), on a la relation simple : \(D_S = D_L + D_{LS}\).
Correction : Effet de lentille gravitationnelle
Question 1 : Calculer la distance angulaire \(D_{LS}\)
Principe
Le concept physique ici est la géométrie de l'Univers à grande échelle. Dans le modèle cosmologique standard (un Univers plat), les distances entre des points successifs sur une même ligne de visée s'additionnent de manière euclidienne simple.
Mini-Cours
En cosmologie, la "distance" est une notion complexe. La distance de diamètre angulaire \(D_A\) est définie comme le rapport entre la taille physique d'un objet et sa taille angulaire observée. Pour un Univers plat sans courbure spatiale, la relation \(D_S = D_L + D_{LS}\) est une conséquence directe de cette géométrie simple.
Remarque Pédagogique
Avant tout calcul, il est toujours bon de visualiser la situation. Imaginez trois points sur une ligne : l'Observateur (O), la Lentille (L), et la Source (S). La distance totale (OS) est simplement la somme des segments (OL) + (LS).
Normes
Il ne s'agit pas d'une "norme" au sens industriel, mais d'une convention fondamentale en cosmologie : l'adoption du modèle d'Univers plat (\(\Omega_k = 0\)), qui est fortement soutenu par les observations du fond diffus cosmologique (notamment par le satellite Planck).
Formule(s)
L'outil mathématique découle directement de la géométrie euclidienne appliquée aux distances de diamètre angulaire :
Hypothèses
L'unique hypothèse pour cette question est que l'Univers est plat, ce qui permet cette addition simple des distances.
Donnée(s)
- Distance angulaire à la lentille, \(D_L = 1100 \text{ Mpc}\)
- Distance angulaire à la source, \(D_S = 1650 \text{ Mpc}\)
Astuces
Ce calcul est direct, mais une astuce pour éviter les erreurs est de toujours vérifier que les unités sont les mêmes avant de soustraire. Ici, les deux distances sont en Mpc, donc tout va bien.
Schéma (Avant les calculs)
Géométrie des Distances
Calcul(s)
On applique directement la formule en remplaçant par les valeurs numériques.
Schéma (Après les calculs)
Géométrie des Distances (Résultat)
Réflexions
Le résultat \(D_{LS} = 550\) Mpc est cohérent : la distance entre la lentille et la source est positive et plus petite que les autres distances, comme attendu. Cela signifie que la lentille se trouve bien entre nous et la source.
Points de vigilance
Attention à ne pas soustraire dans le mauvais sens ! La distance doit être une quantité positive, donc on soustrait toujours la plus petite distance (à la lentille) de la plus grande (à la source).
Points à retenir
- Dans un Univers plat, les distances de diamètre angulaire sont additives.
- La relation est \(D_{LS} = D_S - D_L\).
Le saviez-vous ?
Si l'Univers avait une courbure positive (comme la surface d'une sphère), la somme des segments serait plus grande que la distance totale ! C'est un des effets contre-intuitifs de la géométrie non-euclidienne.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si une autre source est observée à \(D_S = 2200\) Mpc derrière la même lentille, quelle serait la nouvelle distance \(D_{LS}\) ?
Question 2 : Calculer le rayon d'Einstein, \(\theta_E\), en radians
Principe
Le concept physique est la déviation de la lumière par la gravité. La formule du rayon d'Einstein quantifie l'angle de cette déviation pour une configuration spécifique (masse, distances), résultant en un anneau lorsque l'alignement est parfait.
Mini-Cours
La formule dérive de l'angle de déviation d'Einstein pour une masse ponctuelle, \(\alpha = 4GM/(c^2 b)\), où \(b\) est le paramètre d'impact. En appliquant ceci à la géométrie du système lentille-source, et en utilisant l'approximation des petits angles, on obtient l'expression de \(\theta_E\).
Remarque Pédagogique
La plus grande difficulté de ce calcul n'est pas la formule elle-même, mais la gestion rigoureuse des unités. Je conseille de toujours créer un tableau de conversion de toutes les données en Système International (m, kg, s) avant de commencer l'application numérique.
Normes
Nous utilisons les valeurs standards pour les constantes physiques \(G\) (constante de Newton) et \(c\) (vitesse de la lumière), ainsi que les conversions standards pour la masse solaire (\(M_\odot\)) et le Mégaparsec (Mpc) telles que définies par l'Union Astronomique Internationale (UAI).
Formule(s)
La formule fondamentale est celle du rayon d'Einstein :
Hypothèses
- La galaxie lentille est modélisée comme une masse ponctuelle (approximation de la lentille mince).
- L'Univers est décrit par un modèle plat (type Lambda-CDM), ce qui justifie la relation \(D_{LS} = D_S - D_L\).
Donnée(s)
Nous devons d'abord convertir toutes nos données en unités du Système International.
- \(M = 2 \times 10^{12} M_\odot\). Sachant que \(1 M_\odot \approx 1.989 \times 10^{30}\) kg, alors \(M \approx 3.978 \times 10^{42}\) kg.
- \(D_L = 1100\) Mpc. Sachant que \(1 \text{ Mpc} \approx 3.086 \times 10^{22}\) m, alors \(D_L \approx 3.395 \times 10^{25}\) m.
- \(D_S = 1650\) Mpc \(\approx 5.092 \times 10^{25}\) m.
- \(D_{LS} = 550\) Mpc \(\approx 1.697 \times 10^{25}\) m.
- \(G = 6.674 \times 10^{-11} \text{ m}^3 \text{ kg}^{-1} \text{ s}^{-2}\).
- \(c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}\).
Astuces
Pour vérifier l'ordre de grandeur, sachez que le terme \(4GM/c^2\) est le double du rayon de Schwarzschild. Pour une masse de \(10^{12} M_\odot\), cela fait environ \(10^{15}\) m. Le terme des distances est de l'ordre de \(1/D_L \sim 10^{-25}\) m⁻¹. Le produit est donc de l'ordre de \(10^{-10}\), dont la racine carrée est \(10^{-5}\), ce qui correspond bien à notre résultat.
Schéma (Avant les calculs)
Ce schéma illustre la courbure des rayons lumineux par la masse de la lentille, définissant ainsi l'angle \(\theta_E\) que nous allons calculer.
Calcul(s)
Calculons d'abord les deux termes de la formule séparément pour plus de clarté.
Étape 1 : Calcul du terme de masse
Étape 2 : Calcul du terme de distance
Étape 3 : Calcul final de \(\theta_E^2\) et \(\theta_E\)
Schéma (Après les calculs)
Le calcul nous donne le rayon angulaire de l'anneau d'Einstein tel qu'il serait vu par l'observateur.
Vue de l'Observateur : l'Anneau d'Einstein
Réflexions
Le résultat est un angle très petit (\(\sim 10^{-5}\) radians), ce qui est typique en astronomie. Cela justifie a posteriori l'utilisation de l'approximation des petits angles (\(\tan\theta \approx \theta\)) dans la dérivation de la formule.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune dans ce genre de calcul est l'oubli de la conversion des unités. Utiliser directement les masses en masses solaires et les distances en Mégaparsecs dans la formule mènera à un résultat complètement faux. La cohérence des unités est la clé.
Points à retenir
- La formule du rayon d'Einstein est \(\theta_E = \sqrt{\frac{4GM}{c^2} \frac{D_{LS}}{D_L D_S}}\).
- \(\theta_E\) est proportionnel à la racine carrée de la masse de la lentille.
- Une conversion rigoureuse en unités SI est indispensable avant le calcul.
Le saviez-vous ?
La première lentille gravitationnelle a été découverte en 1979. Il s'agissait du "Quasar Jumeau" (QSO 0957+561), où deux images d'un même quasar sont produites par une galaxie située sur la ligne de visée. Ce n'était pas un anneau, car l'alignement n'était pas parfait.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Que deviendrait le rayon d'Einstein (en radians) si la vitesse de la lumière était deux fois plus grande ?
Question 3 : Convertir le rayon en secondes d'arc (arcsec)
Principe
Le concept est ici celui des unités angulaires. Les astronomes utilisent des unités adaptées aux très petits angles observés sur le ciel. La seconde d'arc est l'unité standard pour les mesures de haute résolution.
Mini-Cours
Un cercle complet fait \(2\pi\) radians ou 360 degrés. Chaque degré est divisé en 60 minutes d'arc ('), et chaque minute d'arc en 60 secondes d'arc ("). Cela signifie qu'il y a \(360 \times 60 \times 60 = 1,296,000\) secondes d'arc dans un cercle complet.
Remarque Pédagogique
Retenez le facteur de conversion magique : \(1 \text{ radian} \approx 206265 \text{ arcsec}\). C'est un nombre que tout astronome a en tête. Il permet de passer rapidement d'une unité théorique (le radian) à une unité observationnelle (la seconde d'arc).
Normes
L'utilisation des degrés, minutes d'arc et secondes d'arc comme subdivisions du cercle est une convention babylonienne (base 60) qui a traversé les âges et reste la norme en astronomie.
Formule(s)
Le facteur de conversion est :
Hypothèses
Aucune hypothèse physique n'est nécessaire pour une simple conversion d'unités.
Donnée(s)
- \(\theta_E = 1.076 \times 10^{-5}\) radians.
Astuces
Pour une conversion rapide, multiplier les radians par \(2 \times 10^5\) donne une bonne approximation. Ici, \(1.076 \times 10^{-5} \times 2 \times 10^5 = 2.152\), ce qui est très proche du résultat exact.
Schéma (Avant les calculs)
Conversion d'Unités Angulaires
Calcul(s)
On multiplie le résultat en radians par le facteur de conversion.
Schéma (Après les calculs)
Résultat en Unités Observationnelles
Réflexions
Un rayon de 2.22 secondes d'arc est un angle très grand pour une lentille gravitationnelle. C'est typique des amas de galaxies massifs. Le télescope spatial Hubble a une résolution d'environ 0.05 arcsec, il pourrait donc résoudre cet anneau d'Einstein avec une très grande clarté. Cela montre que l'effet, bien que subtil, est tout à fait mesurable avec la technologie actuelle.
Points de vigilance
Attention à ne pas se tromper de facteur de conversion. Ne confondez pas la conversion radians -> degrés avec la conversion radians -> secondes d'arc.
Points à retenir
- L'unité standard pour les petits angles en astronomie est la seconde d'arc (arcsec).
- Le facteur de conversion clé est \(1 \text{ rad} \approx 206265 \text{ arcsec}\).
Le saviez-vous ?
La résolution de l'œil humain est d'environ 1 minute d'arc (60 arcsec). Un angle de 2.22 arcsec est donc environ 27 fois plus petit que le plus petit détail que vous puissiez distinguer à l'œil nu !
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Que deviendrait le rayon d'Einstein (en arcsec) si la masse de la galaxie était quatre fois plus grande, soit \(8 \times 10^{12} M_\odot\) ?
Question 4 : Calculer la densité de masse surfacique critique, \(\Sigma_{\text{crit}}\)
Principe
La densité critique est une notion fondamentale en lentille gravitationnelle. C'est la densité de masse surfacique (masse par unité de surface, projetée sur le ciel) qu'une lentille doit avoir pour être capable de focaliser les rayons d'une source et de produire des images multiples. Si la densité de masse d'une lentille dépasse cette valeur en un point, elle peut créer des images multiples.
Mini-Cours
La densité critique \(\Sigma_{\text{crit}}\) ne dépend que des distances cosmologiques, pas de la masse de la lentille elle-même. Elle définit une échelle de densité. On compare souvent la densité de masse réelle d'une lentille, \(\Sigma\), à cette valeur critique. Le rapport \(\kappa = \Sigma / \Sigma_{\text{crit}}\), appelé convergence, est un paramètre clé qui décrit la puissance de la lentille.
Remarque Pédagogique
Notez bien la dépendance de \(\Sigma_{\text{crit}}\) par rapport aux distances. Plus les distances sont grandes, plus la densité critique est faible. Cela signifie qu'il est "plus facile" pour un objet de devenir une lentille efficace s'il est loin de nous et de la source.
Normes
Le calcul repose sur les mêmes constantes et conventions cosmologiques que précédemment.
Formule(s)
La formule de la densité critique est :
Hypothèses
Les hypothèses sont les mêmes que pour le calcul du rayon d'Einstein (Univers plat, etc.).
Donnée(s)
Nous utilisons les distances déjà converties en mètres et les constantes physiques.
Astuces
Remarquez que le terme \(\frac{D_S}{D_L D_{LS}}\) est l'inverse du terme de distance que nous avons calculé pour \(\theta_E^2\) multiplié par \(D_S\). On peut donc réutiliser des calculs précédents pour gagner du temps.
Schéma (Avant les calculs)
Concept de Densité Surfacique
Calcul(s)
Nous utilisons les distances déjà converties en mètres.
Étape 1 : Calcul du préfacteur constant
Étape 2 : Calcul du terme de distance inverse
Étape 3 : Calcul final de \(\Sigma_{\text{crit}}\)
Schéma (Après les calculs)
Comparaison à la Densité Critique
Réflexions
Une densité de 948 kg/m² peut sembler faible, mais il faut se rappeler qu'elle est projetée sur des échelles de plusieurs milliers d'années-lumière. Pour donner un ordre de grandeur, c'est environ 1 gramme par centimètre carré. C'est la densité moyenne à l'intérieur du disque défini par le rayon d'Einstein qui est nécessaire pour produire l'anneau.
Points de vigilance
Attention à ne pas inverser le terme des distances. C'est \(D_S\) au numérateur, et \(D_L D_{LS}\) au dénominateur, contrairement au calcul du rayon d'Einstein.
Points à retenir
- \(\Sigma_{\text{crit}}\) est un seuil de densité surfacique pour la formation d'images multiples.
- Elle dépend uniquement de la géométrie (distances), pas de la masse de la lentille.
Le saviez-vous ?
Puisque la matière noire domine la masse des galaxies et des amas, la cartographie des effets de lentille (en comparant la densité de masse observée à \(\Sigma_{\text{crit}}\)) est l'un des outils les plus puissants pour cartographier la distribution de cette matière invisible.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Comment évolue \(\Sigma_{\text{crit}}\) si la lentille est beaucoup plus proche de nous (disons \(D_L \to 0\)) ?
Question 5 : Recalculer \(\theta_E\) pour une source à l'infini (\(D_S \to \infty\))
Principe
Cette question teste la compréhension du comportement asymptotique de la formule. Que se passe-t-il si la source est extrêmement loin par rapport à la lentille ? Intuitivement, sa distance exacte devrait avoir de moins en moins d'importance.
Mini-Cours
En mathématiques, l'étude des limites permet de comprendre le comportement d'une fonction lorsque sa variable tend vers une valeur particulière (ici, l'infini). C'est un outil puissant pour simplifier les problèmes et comprendre les cas extrêmes, qui définissent souvent les bornes du possible pour un phénomène physique.
Remarque Pédagogique
L'astuce pour résoudre ce genre de problème est de manipuler algébriquement l'expression pour isoler le terme qui tend vers l'infini (ici \(D_S\)) et voir comment il affecte l'ensemble. Le fait de réécrire \(\frac{D_S - D_L}{D_L D_S}\) en \(\frac{1}{D_L} - \frac{1}{D_S}\) est la clé.
Normes
Pas de normes spécifiques, il s'agit d'une analyse mathématique standard.
Formule(s)
Nous partons de la formule originale et nous réécrivons le terme des distances :
Lorsque \(D_S \to \infty\), le terme \(1/D_S \to 0\). La formule du rayon d'Einstein se simplifie en :
Hypothèses
Nous faisons l'hypothèse mathématique que \(D_S\) peut devenir arbitrairement grand.
Donnée(s)
Nous n'avons besoin que des données qui restent dans la formule simplifiée : \(M\), \(G\), \(c\) et \(D_L\).
Astuces
Notez que la formule simplifiée ne dépend plus que de la lentille (\(M\)) et de sa distance à nous (\(D_L\)). C'est logique : si la source est "à l'infini", sa position exacte n'a plus d'importance.
Schéma (Avant les calculs)
Cas Limite : Source à l'Infini
Calcul(s)
Nous réutilisons les valeurs calculées précédemment.
En secondes d'arc :
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Rayons d'Einstein
Réflexions
Le rayon d'Einstein pour une source à l'infini (3.85") est plus grand que celui pour notre source (2.22"). Cela signifie que plus la source est lointaine derrière une lentille donnée, plus l'effet de lentille est prononcé et plus l'anneau d'Einstein est grand. La valeur que nous avons calculée est la taille maximale possible de l'anneau pour une lentille de cette masse et à cette distance.
Points de vigilance
Ne concluez pas trop vite que si \(D_S\) est au dénominateur, le résultat tend vers zéro. Le numérateur \(D_{LS}\) dépend aussi de \(D_S\), ce qui rend l'analyse de la limite non triviale sans la manipulation algébrique.
Points à retenir
- L'efficacité d'une lentille augmente avec la distance de la source.
- Il existe une taille maximale pour l'anneau d'Einstein pour une lentille donnée, atteinte pour les sources à l'infini.
Le saviez-vous ?
Les astronomes utilisent cet effet pour rechercher les galaxies les plus lointaines de l'Univers. En regardant à travers des amas de galaxies massifs (qui agissent comme des télescopes naturels), ils peuvent détecter des sources situées bien au-delà de ce que les télescopes pourraient voir directement.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Calculez le rapport \(\theta_E / \theta_{E, \infty}\) pour notre système. Ce rapport indique à quel point nous sommes proches du cas maximal.
Question 6 : Que se passe-t-il si l'alignement n'est pas parfait ?
Principe
Le concept physique est la brisure de symétrie. L'anneau d'Einstein est le résultat d'une symétrie axiale parfaite. Dès que cette symétrie est brisée (par un désalignement), la forme de l'image change radicalement.
Mini-Cours
La théorie des lentilles gravitationnelles (via "l'équation de la lentille") montre qu'un désalignement produit généralement plusieurs images discrètes. Pour une lentille simple, on s'attend à deux ou quatre images ("lentille forte"). Si le désalignement est très faible, ces images peuvent fusionner pour former des arcs lumineux. Si le désalignement est grand, l'effet peut se limiter à une légère distorsion de la forme de la source ("lentille faible").
Remarque Pédagogique
Pensez au fond d'un verre à pied posé sur un texte. Si vous regardez parfaitement au centre, vous voyez un cercle déformé. Si vous vous décalez légèrement, vous voyez des morceaux de lettres déformés et dupliqués. C'est une bonne analogie de ce qui se passe.
Normes
Pas de normes applicables.
Formule(s)
Il n'y a pas de formule simple pour cette question qualitative, mais l'équation complète de la lentille est \(\vec{\beta} = \vec{\theta} - \vec{\alpha}(\vec{\theta})\), où \(\vec{\beta}\) est la position réelle de la source, \(\vec{\theta}\) la position de l'image, et \(\vec{\alpha}\) l'angle de déviation. Résoudre cette équation pour \(\vec{\beta} \neq 0\) donne les positions des images multiples.
Hypothèses
L'hypothèse est que la source n'est plus sur l'axe optique, c'est-à-dire \(\beta > 0\).
Donnée(s)
Aucune donnée numérique n'est nécessaire.
Astuces
Pas d'astuces de calcul.
Schéma (Avant les calculs)
Désalignement de la Source
Calcul(s)
Pas de calculs pour cette question qualitative.
Schéma (Après les calculs)
Résultat : Arcs et Images Multiples
Réflexions
Le fait que l'alignement parfait soit si rare rend l'observation d'un anneau d'Einstein complet un événement précieux. Cependant, les cas de désalignement (arcs et images multiples) sont en réalité plus riches en informations, car la façon dont l'anneau se brise nous renseigne sur la structure détaillée de la masse de la lentille, et pas seulement sur la masse totale contenue dans l'anneau.
Points de vigilance
Ne pas penser que l'absence d'un anneau signifie l'absence d'un effet de lentille. Les arcs et les images multiples sont des manifestations tout aussi valables et beaucoup plus courantes du phénomène.
Points à retenir
- Un alignement parfait produit un anneau d'Einstein.
- Un désalignement brise l'anneau en arcs ou en images multiples.
- L'étude de ces images déformées permet de cartographier la masse (y compris la matière noire).
Le saviez-vous ?
Il existe un phénomène appelé "microlentille gravitationnelle" où une étoile de notre galaxie passe devant une autre étoile. L'effet est trop petit pour voir des images multiples, mais il provoque une augmentation temporaire et caractéristique de la luminosité de l'étoile d'arrière-plan. C'est une méthode utilisée pour détecter des exoplanètes !
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Cherchez sur internet une image de la "Croix d'Einstein" (Q2237+0305). Décrivez en une phrase ce que vous voyez.
Outil Interactif : Simulateur du Rayon d'Einstein
Utilisez les curseurs ci-dessous pour voir comment la masse de la galaxie lentille et sa distance par rapport à nous influencent la taille de l'anneau d'Einstein. Les distances à la source et entre la lentille et la source s'ajustent automatiquement pour garder un scénario cohérent.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle théorie physique prédit l'existence des lentilles gravitationnelles ?
2. Si la masse de la galaxie lentille double, comment évolue le rayon d'Einstein \(\theta_E\) ?
3. Quelle est la forme de l'image si la source, la lentille et l'observateur sont parfaitement alignés ?
4. L'unité "Mégaparsec" (Mpc) est une unité de...
5. Si la distance à la lentille \(D_L\) augmente (en gardant les autres paramètres constants), que fait le rayon d'Einstein ?
- Lentille Gravitationnelle
- Phénomène de déviation de la lumière par un corps massif (comme une galaxie) se trouvant entre une source lumineuse lointaine et un observateur.
- Quasar
- Acronyme de "Quasi-Stellar Radio Source". C'est le noyau extrêmement lumineux d'une galaxie lointaine, alimenté par un trou noir supermassif qui accrète de la matière.
- Distance de Diamètre Angulaire
- En cosmologie, une notion de distance qui relie la taille angulaire observée d'un objet à sa taille physique réelle. Elle est cruciale pour les calculs de lentilles.
- Seconde d'arc (arcsec)
- Unité de mesure d'angle. Un degré est divisé en 60 minutes d'arc, et une minute d'arc est divisée en 60 secondes d'arc. Il y a donc 3600 secondes d'arc dans un degré.
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