Masses des Étoiles du système "Sirius C"
Contexte : L'étude des étoiles binairesUn système de deux étoiles en orbite autour de leur centre de masse commun, liées par la gravitation..
Plus de la moitié des étoiles dans notre galaxie ne sont pas seules, mais font partie de systèmes multiples, le plus souvent des couples appelés "étoiles binaires". Ces systèmes sont de véritables laboratoires cosmiques. Leur étude est fondamentale en astrophysique car ils offrent la seule méthode directe pour mesurer la masse des étoiles, un paramètre crucial qui détermine toute leur vie et leur évolution. Cet exercice se concentre sur l'application de la troisième loi de Kepler, généralisée par Newton, pour "peser" les étoiles d'un couple stellaire à partir de données observationnelles.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous guidera pas à pas dans l'analyse d'un système binaire visuel, depuis la conversion des données brutes (parallaxe, séparation angulaire) jusqu'au calcul des masses individuelles des deux étoiles.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre et appliquer la 3ème loi de Kepler généralisée.
- Calculer la distance d'un système stellaire à partir de sa parallaxe.
- Convertir une séparation angulaire en distance physique (demi-grand axe).
- Calculer la somme des masses d'un système binaire.
- Déterminer les masses individuelles des étoiles grâce à la notion de centre de masse.
Données de l'étude
Schéma de l'Orbite
Orbite relative de C2 autour de C1
Données Observationnelles
| Nom du Paramètre | Description | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| \(p\) | Parallaxe annuelle du système | 0.25 | seconde d'arc (") |
| \(P\) | Période orbitale du système | 50 | années (ans) |
| \(\alpha\) | Demi-grand axe angulaire de l'orbite | 2.0 | seconde d'arc (") |
| \(a_1/a_2\) | Rapport des distances au centre de masse | 0.5 | sans unité |
Questions à traiter
- Calculer la distance \(d\) du système "Sirius C" en parsecs (pc).
- Calculer le demi-grand axe physique \(a\) de l'orbite en Unités Astronomiques (UA).
- En utilisant la troisième loi de Kepler, calculer la somme des masses du système (\(M_1 + M_2\)) en masses solaires (\(M_\odot\)).
- Déterminer le rapport des masses des deux étoiles (\(M_1/M_2\)).
- Calculer les masses individuelles \(M_1\) et \(M_2\) en masses solaires.
Les bases de l'Astrophysique Stellaire
Pour résoudre cet exercice, trois concepts fondamentaux sont nécessaires : la mesure des distances cosmiques, la loi universelle de la gravitation de Newton et la notion de centre de masse.
1. La Parallaxe Stellaire
La parallaxe est une méthode géométrique pour mesurer la distance des étoiles proches. Elle se base sur le changement de position apparent d'une étoile lorsque la Terre orbite autour du Soleil. La distance en parsecs (pc) est simplement l'inverse de l'angle de parallaxe \(p\) mesuré en secondes d'arc (").
\[ d \, (\text{pc}) = \frac{1}{p \, (\text{"})} \]
2. La Troisième Loi de Kepler Généralisée
La loi de Kepler, amendée par Newton, relie la période orbitale (\(P\)), le demi-grand axe (\(a\)) et la somme des masses (\(M_1+M_2\)) d'un système. En utilisant les unités astronomiques (P en années, a en UA, M en masses solaires), la loi prend une forme très simple :
\[ (M_1 + M_2) \, [\text{M}_\odot] = \frac{a^3 \, [\text{UA}^3]}{P^2 \, [\text{ans}^2]} \]
3. Le Centre de Masse
Les deux étoiles orbitent autour de leur centre de masseLe point d'équilibre d'un système d'objets. Dans un système binaire, c'est le point autour duquel les deux étoiles orbitent. commun. La position de ce point est telle que le produit de la masse de chaque étoile par sa distance au centre de masse est égal pour les deux. Cela nous donne une relation cruciale :
\[ M_1 a_1 = M_2 a_2 \Rightarrow \frac{M_1}{M_2} = \frac{a_2}{a_1} \]
L'étoile la plus massive est donc la plus proche du centre de masse.
Correction : Masses des Étoiles du système "Sirius C"
Question 1 : Calculer la distance \(d\) du système en parsecs (pc).
Principe
Nous utilisons la relation directe entre la parallaxe annuelle et la distance. C'est la méthode la plus fondamentale pour établir l'échelle des distances dans l'Univers proche.
Mini-Cours
La méthode de la parallaxe trigonométrique est analogue à la vision en 3D humaine. Nos deux yeux voient un objet sous des angles légèrement différents, permettant à notre cerveau d'estimer la distance. En astronomie, on utilise deux positions de la Terre sur son orbite (par exemple à 6 mois d'intervalle) comme nos "deux yeux" pour observer le décalage d'une étoile par rapport à un fond d'étoiles lointaines considérées comme fixes.
Remarque Pédagogique
Cette formule est l'une des plus simples et élégantes de l'astrophysique. Retenez bien que plus une étoile est lointaine, plus son angle de parallaxe est petit. C'est une relation inverse.
Normes
Les définitions du parsec (pc) et de la seconde d'arc (") sont standardisées par l'Union Astronomique Internationale (UAI). L'utilisation de ces unités simplifie grandement les calculs de distance.
Formule(s)
La distance en parsecs est l'inverse de la parallaxe en secondes d'arc.
Hypothèses
Cette formule simple suppose que l'angle de parallaxe est très petit, ce qui est toujours le cas pour les étoiles. Pour ces petits angles, l'approximation \( \tan(p) \approx p \) (avec \(p\) en radians) est excellente, ce qui justifie cette relation simple.
Donnée(s)
La seule donnée nécessaire est la parallaxe du système.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Parallaxe annuelle | \(p\) | 0.25 | " |
Astuces
Pour une vérification rapide, rappelez-vous que \(1/0.25\) est la même chose que de se demander "combien de fois 0.25 rentre dans 1 ?". La réponse est 4. C'est une inversion simple.
Schéma (Avant les calculs)
Géométrie de la Parallaxe Stellaire
Calcul(s)
On applique directement la formule en remplaçant la parallaxe par sa valeur.
Calcul de la distance
Schéma (Après les calculs)
Distance au Système Sirius C
Réflexions
Une distance de 4 parsecs (environ 13 années-lumière) place ce système parmi les voisins très proches de notre Soleil. Cela explique pourquoi sa parallaxe est relativement grande et facile à mesurer. Des étoiles plus lointaines ont des parallaxes beaucoup plus faibles et nécessitent des instruments très précis.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est de ne pas vérifier les unités. La formule \(d = 1/p\) ne fonctionne que si \(p\) est en secondes d'arc et \(d\) en parsecs. Ne confondez pas la parallaxe avec d'autres angles comme le mouvement propre de l'étoile.
Points à retenir
La relation inverse entre distance et parallaxe est un concept clé. Maîtriser cette formule (\(d=1/p\)) est essentiel pour situer les objets dans notre voisinage galactique.
Le saviez-vous ?
Le mot "parsec" est une contraction de "parallaxe-seconde". C'est la distance à laquelle un observateur verrait le rayon de l'orbite terrestre sous un angle d'une seconde d'arc. Le satellite Gaia de l'ESA a mesuré la parallaxe de près de 2 milliards d'étoiles avec une précision sans précédent !
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si un autre système avait une parallaxe de 0.1", quelle serait sa distance en parsecs ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse Q1 :
- Concept Clé : Distance par parallaxe.
- Formule Essentielle : \( d(\text{pc}) = 1 / p(") \).
- Point de Vigilance : Unités (parsecs et secondes d'arc).
Question 2 : Calculer le demi-grand axe physique \(a\) de l'orbite en Unités Astronomiques (UA).
Principe
Nous devons convertir la taille angulaire de l'orbite que nous voyons sur le ciel (\(\alpha\)) en une taille physique (\(a\)). Pour cela, nous utilisons la distance (\(d\)) calculée précédemment. Un objet d'une seconde d'arc de large vu depuis une distance d'un parsec a une taille de une Unité Astronomique.
Mini-Cours
Imaginez un triangle très allongé avec vous à un sommet, et les deux extrémités de l'objet aux deux autres. La distance \(d\) est la hauteur de ce triangle, et la taille physique \(a\) est la base. L'angle au sommet est l'angle \(\alpha\). Pour de très petits angles, la relation est simplement \(a = d \times \alpha\) (avec \(\alpha\) en radians). La magie des unités astronomiques (UA, pc, ") fait que cette relation devient une simple multiplication sans conversion.
Remarque Pédagogique
C'est une étape cruciale. On passe d'une mesure "projetée" sur la sphère céleste (un angle) à une dimension physique réelle (une distance en UA). C'est seulement après cette étape que l'on peut appliquer des lois physiques comme celle de Kepler.
Normes
L'Union Astronomique Internationale (UAI) définit l'Unité Astronomique (UA) comme la distance moyenne Terre-Soleil. La relation utilisée est une conséquence directe des définitions du parsec et de l'UA.
Formule(s)
La relation entre la taille physique, la taille angulaire et la distance est simple pour les petits angles.
Hypothèses
Nous supposons ici que l'orbite est vue de face (inclinaison \(i=90^\circ\)). Si l'orbite était inclinée, l'angle \(\alpha\) que nous mesurons ne serait qu'une projection du vrai demi-grand axe. Pour cet exercice, nous ignorons cette complexité.
Donnée(s)
Nous utilisons la distance calculée à la question 1 et le demi-grand axe angulaire de l'énoncé.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Demi-grand axe angulaire | \(\alpha\) | 2.0 | " |
| Distance | \(d\) | 4.0 | pc |
Astuces
Cette formule (\(a = \alpha \times d\)) est un raccourci très puissant. Mémorisez-la. Elle vous évitera de passer par des conversions trigonométriques complexes avec des radians.
Schéma (Avant les calculs)
Conversion Angulaire-Physique
Calcul(s)
On multiplie la taille angulaire par la distance.
Calcul du demi-grand axe
Schéma (Après les calculs)
Orbite physique du système
Réflexions
Un demi-grand axe de 8 UA signifie que ces deux étoiles sont, en moyenne, huit fois plus éloignées l'une de l'autre que la Terre ne l'est du Soleil. Cela correspond à une orbite légèrement plus petite que celle de Saturne dans notre système solaire.
Points de vigilance
Vérifiez que l'angle \(\alpha\) que vous utilisez est bien le DEMI-grand axe angulaire, et non le grand axe complet. C'est une source d'erreur fréquente qui multiplierait le résultat par deux.
Points à retenir
La conversion d'une taille angulaire en taille physique est une étape fondamentale. La formule \( a \, (\text{UA}) = \alpha \, (\text{"}) \times d \, (\text{pc}) \) est le moyen le plus direct de le faire.
Le saviez-vous ?
La première parallaxe stellaire a été mesurée par Friedrich Bessel en 1838 pour l'étoile 61 Cygni. Il a trouvé une parallaxe de 0.314 secondes d'arc, ce qui correspond à une distance d'environ 3.18 parsecs. C'était la première fois que la distance d'une étoile (autre que le Soleil) était mesurée, prouvant l'immensité de l'Univers.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Un système situé à 20 pc a un demi-grand axe angulaire de 0.5". Quel est son demi-grand axe physique en UA ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse Q2 :
- Concept Clé : Conversion angulaire → physique.
- Formule Essentielle : \( a(\text{UA}) = \alpha(\text{"}) \times d(\text{pc}) \).
- Point de Vigilance : Utiliser le demi-grand axe, pas le grand axe.
Question 3 : Calculer la somme des masses du système (\(M_1 + M_2\)).
Principe
C'est ici que la puissance de la troisième loi de Kepler entre en jeu. En connaissant la taille de l'orbite (\(a\)) et le temps qu'il faut pour la parcourir (\(P\)), nous pouvons déduire la masse totale qui maintient le système lié par la gravitation.
Mini-Cours
La 3ème loi de Kepler originale disait que \(P^2 \propto a^3\). C'était une loi empirique. Newton a montré, avec sa loi de la gravitation, que la constante de proportionnalité dépend de la masse totale du système. C'est la gravité (\( \propto M_1+M_2 \)) qui "décide" à quelle vitesse les étoiles doivent orbiter (\( \propto 1/P \)) pour une orbite de taille donnée (\( \propto a \)). Plus la masse est grande, plus l'orbite est rapide pour une même taille.
Remarque Pédagogique
Pensez à cette formule comme à une balance cosmique. D'un côté, vous mettez les observations (taille et durée de l'orbite), et de l'autre, la balance vous donne la masse totale. C'est la seule méthode directe pour "peser" les étoiles.
Normes
L'utilisation des masses solaires, des années et des unités astronomiques comme unités de base est une convention standard en astrophysique stellaire qui permet d'utiliser cette version simple de la loi de Kepler, où la constante gravitationnelle \( G \) est effectivement égale à \( 4\pi^2 \).
Formule(s)
La version simplifiée de la 3ème loi de Kepler généralisée.
Hypothèses
Pour que cette loi s'applique, nous supposons que les deux étoiles peuvent être traitées comme des points (masses ponctuelles) et qu'il n'y a pas d'autres corps massifs à proximité qui pourraient perturber leur orbite. Nous supposons également que les masses des étoiles sont constantes au cours de l'orbite.
Donnée(s)
Nous utilisons la période de l'énoncé et le demi-grand axe calculé à la question 2.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Demi-grand axe physique | \(a\) | 8.0 | UA |
| Période orbitale | \(P\) | 50 | ans |
Astuces
Souvenez-vous des exposants : le demi-grand axe est au CUBE (\(a^3\)), tandis que la période est au CARRÉ (\(P^2\)). C'est une source d'erreur fréquente si l'on inverse les deux.
Schéma (Avant les calculs)
La Balance de Kepler
Calcul(s)
On applique la loi de Kepler avec les valeurs numériques.
Calcul de la masse totale
Schéma (Après les calculs)
Masse Totale du Système
Réflexions
La masse totale du système est d'environ 0.2 masses solaires, soit un cinquième de la masse de notre Soleil. Cela nous indique déjà que nous avons affaire à des étoiles de très faible masse, probablement des naines rouges.
Points de vigilance
Assurez-vous d'utiliser les bonnes unités ! Cette formule simple ne fonctionne que si \(a\) est en UA, \(P\) en années, et que le résultat pour les masses est en masses solaires. Toute autre unité nécessiterait d'inclure la constante gravitationnelle \(G\), rendant le calcul plus complexe.
Points à retenir
La formule \(M_{\text{tot}} = a^3/P^2\) est l'un des piliers de l'astrophysique. Elle relie directement la dynamique d'un système (son orbite) à une de ses propriétés physiques fondamentales (sa masse).
Le saviez-vous ?
Johannes Kepler a formulé ses trois lois au début du 17ème siècle en se basant sur les observations méticuleuses de Tycho Brahe sur le mouvement des planètes. Cependant, c'est Isaac Newton, plus tard dans le même siècle, qui a fourni l'explication physique sous-jacente avec sa loi universelle de la gravitation, généralisant ainsi les lois de Kepler à tous les corps en orbite, y compris les étoiles binaires.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Un système a une période de 10 ans et un demi-grand axe de 5 UA. Quelle est sa masse totale ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse Q3 :
- Concept Clé : 3ème loi de Kepler.
- Formule Essentielle : \( M_{\text{tot}} = a^3 / P^2 \).
- Point de Vigilance : Unités (M☉, UA, ans).
Question 4 : Déterminer le rapport des masses (\(M_1/M_2\)).
Principe
Le rapport des masses est inversement proportionnel au rapport des distances des étoiles au centre de masse. L'étoile la plus massive se déplace moins et reste plus proche du centre de masse, décrivant une orbite plus petite.
Mini-Cours
Le centre de masse (CM) est le barycentre du système. Sa position est définie de telle sorte que la somme des "moments de masse" par rapport à ce point est nulle. Pour un système à deux corps, cela se simplifie en \(M_1 \vec{r_1} + M_2 \vec{r_2} = \vec{0}\), où \(\vec{r_1}\) et \(\vec{r_2}\) sont les vecteurs position par rapport au CM. En termes de distances scalaires \(a_1\) et \(a_2\) au CM, cela donne l'égalité simple \(M_1 a_1 = M_2 a_2\).
Remarque Pédagogique
Visualisez une balançoire à bascule (un fléau). Pour qu'elle soit à l'équilibre, la personne la plus lourde doit s'asseoir plus près du pivot. C'est exactement le même principe physique pour les étoiles et leur centre de masse.
Normes
Ce calcul ne dépend pas de normes astronomiques mais est une application directe des principes de la mécanique classique établis par Newton.
Formule(s)
La relation découle directement de la définition du centre de masse : \(M_1 a_1 = M_2 a_2\).
Hypothèses
Nous supposons que les étoiles peuvent être traitées comme des masses ponctuelles pour la détermination du centre de masse. Cette approximation est excellente car la distance entre les étoiles est immensément plus grande que leur taille.
Donnée(s)
On utilise le rapport des distances fourni dans l'énoncé.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Rapport des distances | \(a_1/a_2\) | 0.5 | sans unité |
Astuces
Le piège classique est d'oublier d'inverser le rapport. Retenez : "masse lourde, petit bras de levier". Si \(a_1\) est plus petit que \(a_2\) (rapport \(a_1/a_2 < 1\)), alors \(M_1\) doit être plus grande que \(M_2\) (rapport \(M_1/M_2 > 1\)).
Schéma (Avant les calculs)
Le Centre de Masse et les Orbites Individuelles
Calcul(s)
On calcule l'inverse du rapport donné.
Calcul du rapport des masses
Schéma (Après les calculs)
Rapport des Masses
Réflexions
Un rapport de 2.0 signifie que l'étoile C1 est deux fois plus massive que l'étoile C2. Cela est cohérent avec le fait que \(a_1\) (la distance de C1 au centre de masse) est la moitié de \(a_2\).
Points de vigilance
L'erreur la plus courante est de poser \( M_1/M_2 = a_1/a_2 \). C'est une relation INVERSE. Révisez toujours votre résultat avec du bon sens : la plus grande masse doit avoir la plus petite orbite autour du centre de masse.
Points à retenir
La relation inverse \( M_1/M_2 = a_2/a_1 \) est la clé pour passer de la masse totale du système aux masses individuelles de ses composantes.
Le saviez-vous ?
Le "balancement" d'une étoile visible autour du centre de masse de son système est l'une des méthodes les plus efficaces pour détecter des compagnons invisibles, comme des planètes extrasolaires (exoplanètes). C'est la méthode des vitesses radiales, qui mesure le petit effet Doppler causé par ce mouvement orbital.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si le rapport des distances \(a_1/a_2\) était de 0.25, quel serait le rapport des masses \(M_1/M_2\) ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse Q4 :
- Concept Clé : Centre de masse.
- Formule Essentielle : \( M_1/M_2 = a_2/a_1 \).
- Point de Vigilance : C'est un rapport INVERSE.
Question 5 : Calculer les masses individuelles \(M_1\) et \(M_2\).
Principe
Nous avons maintenant un système de deux équations à deux inconnues : la somme des masses (Question 3) et le rapport des masses (Question 4). C'est un problème d'algèbre simple qui nous permet de "distribuer" la masse totale entre les deux composantes.
Mini-Cours
La résolution d'un système de deux équations linéaires à deux inconnues est une compétence mathématique fondamentale. La méthode de substitution, utilisée ici, consiste à exprimer une variable en fonction de l'autre à partir d'une équation (\(M_1 = 2 \times M_2\)), puis à remplacer cette expression dans la seconde équation pour n'avoir plus qu'une seule inconnue à trouver.
Remarque Pédagogique
C'est l'aboutissement de notre travail. Toutes les étapes précédentes n'avaient qu'un seul but : nous fournir les deux équations nécessaires pour cette étape finale. La physique nous donne les équations, les mathématiques nous donnent la solution.
Normes
Pas de norme spécifique ici, il s'agit d'une résolution algébrique standard.
Formule(s)
Nous partons des deux équations suivantes, issues des questions précédentes :
Hypothèses
Nous faisons l'hypothèse que les valeurs que nous avons calculées pour la somme et le rapport des masses sont exactes et ne sont pas affectées par des erreurs de mesure significatives.
Donnée(s)
Les données d'entrée pour cette question sont les résultats des questions 3 et 4.
- Somme des masses : 0.2048 \(M_\odot\)
- Rapport des masses (\(M_1/M_2\)) : 2.0
Astuces
Une fois que vous avez calculé la première masse (par exemple \(M_2\)), ne vous embêtez pas à refaire une substitution. Il est beaucoup plus simple et rapide de la soustraire de la masse totale pour trouver la seconde : \(M_1 = M_{\text{tot}} - M_2\).
Schéma (Avant les calculs)
Système d'Équations à Résoudre
Calcul(s)
On substitue la deuxième équation (\(M_1 = 2 \times M_2\)) dans la première.
Résolution pour \(M_2\)
Calcul de \(M_1\)
Schéma (Après les calculs)
Résultat Final du Système Binaire
Réflexions
Nous avons déterminé que C1 est une étoile de faible masse (environ 14% de la masse du Soleil) et que C2 est encore plus petite (environ 7% de la masse du Soleil). Ces deux objets sont des naines rouges, le type d'étoile le plus courant dans la galaxie. Leur faible masse implique une très longue durée de vie, bien supérieure à l'âge actuel de l'Univers.
Points de vigilance
Vérifiez toujours votre résultat final. Est-ce que la somme de vos masses individuelles (\(0.136 + 0.068 = 0.204\)) correspond bien à la masse totale calculée initialement (0.2048) ? Un petit écart est normal dû aux arrondis, mais un grand écart signale une erreur de calcul.
Points à retenir
La méthode complète (parallaxe \(\rightarrow\) distance \(\rightarrow\) demi-grand axe \(\rightarrow\) masse totale \(\rightarrow\) rapport des masses \(\rightarrow\) masses individuelles) est la procédure standard pour déterminer les masses stellaires et constitue un pilier de l'astrophysique moderne.
Le saviez-vous ?
La relation masse-luminosité stipule que la luminosité d'une étoile est approximativement proportionnelle à sa masse à la puissance 3.5 (\(L \propto M^{3.5}\)). Ici, C1 est 2 fois plus massive que C2, mais elle serait environ \(2^{3.5} \approx 11.3\) fois plus lumineuse ! C'est pourquoi la masse est le paramètre le plus important de la vie d'une étoile.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Un système a une masse totale de 3 M☉ et un rapport de masse M₁/M₂ de 5. Quelle est la masse de M₂ ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse Q5 :
- Concept Clé : Résolution d'un système d'équations.
- Formule Essentielle : \(\{M_1+M_2=M_{\text{tot}}\) et \(M_1/M_2=R\).
- Point de Vigilance : Vérifier que \(M_1+M_2\) correspond bien à \(M_{\text{tot}}\) à la fin.
Outil Interactif : La Loi de Kepler
Utilisez les curseurs pour voir comment la masse totale d'un système binaire change en fonction de sa période orbitale et de la taille de son orbite. Le graphique montre la masse totale en fonction du demi-grand axe pour la période sélectionnée.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Si la parallaxe d'une étoile est plus petite, cela signifie que l'étoile est...
2. Dans la formule \( (M_1 + M_2) = a^3/P^2 \), si on double le demi-grand axe \(a\) (en gardant \(P\) constant), la masse totale est...
3. Dans un système binaire, quelle étoile se déplace le plus vite sur son orbite ?
4. L'étude des étoiles binaires est cruciale car elle permet de mesurer directement...
5. Si la période \(P\) d'un système binaire est très longue, pour une taille d'orbite \(a\) donnée, cela suggère que la masse totale du système est...
Glossaire
- Centre de Masse
- Le point d'équilibre gravitationnel d'un système. Dans un couple d'étoiles, c'est le point autour duquel les deux objets orbitent.
- Étoile Binaire
- Un système de deux étoiles liées par la gravité, orbitant autour d'un centre de masse commun.
- Masse Solaire (\(M_\odot\))
- Une unité de masse standard en astronomie, égale à la masse de notre Soleil (environ 2 x 10³⁰ kg).
- Parallaxe Annuelle
- Le décalage angulaire apparent d'une étoile proche, dû au mouvement de la Terre autour du Soleil. C'est une méthode pour mesurer la distance des étoiles.
- Parsec (pc)
- Une unité de distance utilisée en astronomie. Un parsec correspond à la distance à laquelle une étoile aurait une parallaxe d'une seconde d'arc. 1 pc ≈ 3.26 années-lumière.
- Unité Astronomique (UA)
- Une unité de distance correspondant à la distance moyenne entre la Terre et le Soleil (environ 150 millions de kilomètres).
D’autres exercices d’Astrophysique Stellaire:
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