Verrouillage Gravitationnel de la Lune
Contexte : La danse gravitationnelle des corps célestes.
Le phénomène de verrouillage gravitationnelAussi appelé rotation synchrone. C'est l'état dans lequel un objet en orbite présente toujours la même face à l'objet autour duquel il orbite. Sa période de rotation est égale à sa période de révolution., ou rotation synchrone, est omniprésent en astronomie. L'exemple le plus célèbre est la Lune, qui nous présente toujours la même face. Ce n'est pas une coïncidence, mais le résultat des forces de marée exercées par la Terre qui ont, au fil des milliards d'années, freiné la rotation de la Lune jusqu'à la synchroniser avec son orbite. Comprendre la physique des marées est essentiel pour analyser l'évolution des systèmes planétaires, des lunes de Jupiter aux exoplanètes rocheuses en zone habitable comme celles du système TRAPPIST-1.
Remarque Pédagogique : Cet exercice explore la physique des forces de marée, un effet différentiel de la gravité. Nous allons calculer l'ampleur de la déformation de la Lune due à la Terre et estimer le temps qu'il a fallu pour que sa rotation soit "verrouillée". C'est une application directe de la mécanique céleste et de la physique des matériaux planétaires.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre l'origine physique des forces de marée (gradient de gravité).
- Calculer la hauteur du bourrelet de marée sur un corps satellite.
- Appliquer les concepts de couple et de moment d'inertie à un problème astrophysique.
- Estimer l'échelle de temps caractéristique du verrouillage gravitationnel.
- Introduire les paramètres de rhéologie planétaire : le nombre de Love \(k_2\) et le facteur de qualité \(Q\).
Données de l'étude : Le système Terre-Lune
Schéma du système Terre-Lune et des forces de marée
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse de la Terre | \(M_{\text{T}}\) | \(5.972 \times 10^{24}\) | \(\text{kg}\) |
| Masse de la Lune | \(M_{\text{L}}\) | \(7.342 \times 10^{22}\) | \(\text{kg}\) |
| Rayon de la Lune | \(R_{\text{L}}\) | \(1.737 \times 10^6\) | \(\text{m}\) |
| Demi-grand axe (Terre-Lune) | \(a\) | \(3.844 \times 10^8\) | \(\text{m}\) |
| Période de rotation initiale (supposée) | \(P_{\text{rot,i}}\) | 8 | \(\text{heures}\) |
| Nombre de Love de la Lune | \(k_2\) | 0.03 | \(\text{sans dimension}\) |
| Facteur de qualité de marée de la Lune | \(Q\) | 100 | \(\text{sans dimension}\) |
Questions à traiter
- Calculer la hauteur théorique du bourrelet de marée (\(h\)) à la surface de la Lune, induit par la Terre.
- Calculer le moment d'inertie (\(I\)) de la Lune, en l'approximant par une sphère homogène.
- Calculer le couple de marée (\(\tau\)) exercé par la Terre sur la Lune en rotation rapide.
- Estimer l'échelle de temps du verrouillage gravitationnel (\(t_{\text{lock}}\)) de la Lune en années.
Les bases de la Physique des Marées
Avant la correction, revoyons les concepts physiques qui gouvernent les marées et le verrouillage.
1. Le Gradient de Gravité :
La force de gravité diminue avec le carré de la distance. La face d'un satellite la plus proche de la planète est donc plus fortement attirée que son centre, qui est lui-même plus attiré que la face la plus lointaine. Cette *différence* de force, appelée gradient de gravité, étire le satellite, créant deux "bourrelets" de marée de part et d'autre.
2. Le Couple de Marée :
Si le satellite tourne sur lui-même à une vitesse différente de sa révolution, les bourrelets ne sont pas parfaitement alignés avec la planète. La friction interne fait qu'il y a un décalage. L'attraction de la planète sur ces bourrelets désalignés crée un couple (une force de torsion) qui va progressivement ralentir (ou accélérer) la rotation du satellite jusqu'à ce qu'elle se synchronise avec l'orbite. C'est le verrouillage.
3. Paramètres Clés : \(k_2\) et \(Q\)
Le nombre de Love \(k_2\)Paramètre sans dimension qui mesure la rigidité d'un corps planétaire et sa capacité à se déformer sous l'effet des forces de marée. Une valeur faible indique un corps très rigide. mesure la rigidité du corps : un \(k_2\) faible signifie que le corps se déforme peu. Le facteur de qualité \(Q\)Paramètre sans dimension qui mesure la dissipation d'énergie due aux frictions internes lors des déformations de marée. Un Q élevé signifie une faible dissipation (comme un ballon de basket), un Q faible une forte dissipation (comme une boule de pâte à modeler). mesure l'efficacité de la dissipation d'énergie par friction : un \(Q\) faible signifie que l'énergie est dissipée rapidement, et donc que le verrouillage est plus rapide.
Correction : Verrouillage Gravitationnel de la Lune
Question 1 : Calculer la hauteur du bourrelet de marée
Principe (le concept physique)
La hauteur du bourrelet de marée (\(h\)) quantifie l'amplitude de la déformation de la Lune sous l'effet du gradient de gravité de la Terre. Elle dépend de la masse de la Terre (qui crée la marée), de la masse et du rayon de la Lune (qui subit la marée), et de la distance entre les deux corps.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La force gravitationnelle exercée par la Terre sur un point de la Lune à une distance \(r\) de son centre est \(F = GM_{\text{T}}/r^2\). Le point le plus proche (\(r = a - R_{\text{L}}\)) subit une force plus grande que le point le plus éloigné (\(r = a + R_{\text{L}}\)). Cette différence de force, ou force de marée, est ce qui étire le corps. Pour un corps fluide, cette force crée une déformation jusqu'à ce que la pression interne équilibre la force de marée.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Imaginez que vous tenez un élastique. La force de marée est analogue à tirer sur les deux extrémités de l'élastique en même temps : il s'allonge dans la direction de la traction. C'est exactement ce que la Terre fait à la Lune, la "tirant" en une forme légèrement oblongue ou ellipsoïdale.
Normes (la référence réglementaire)
Le calcul de la déformation des corps planétaires est régi par la théorie de l'élasticité et de la mécanique des fluides, appliquée dans un champ gravitationnel. La formule utilisée est une approximation standard pour la réponse statique d'un corps à une force de marée.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La hauteur d'équilibre du bourrelet de marée est donnée par une formule simplifiée qui ne prend pas en compte la rigidité du corps :
Hypothèses (le cadre du calcul)
Pour ce calcul simplifié de la hauteur, nous supposons que la Lune se comporte comme un corps parfaitement fluide, sans aucune rigidité, qui peut se déformer instantanément. C'est une approximation qui donne la déformation maximale possible.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Masse de la Terre, \(M_{\text{T}} = 5.972 \times 10^{24} \, \text{kg}\)
- Masse de la Lune, \(M_{\text{L}} = 7.342 \times 10^{22} \, \text{kg}\)
- Rayon de la Lune, \(R_{\text{L}} = 1.737 \times 10^6 \, \text{m}\)
- Demi-grand axe, \(a = 3.844 \times 10^8 \, \text{m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Notez la dépendance très forte en \( (R_{\text{L}}/a)^3 \). Cela signifie que la hauteur du bourrelet est extrêmement sensible à la distance. Si la Lune était deux fois plus proche, le bourrelet serait \(2^3 = 8\) fois plus haut ! C'est pourquoi les forces de marée sont si importantes pour les lunes proches de leur planète.
Schéma (Avant les calculs)
Déformation de la Lune par la Terre
Calcul(s) (l'application numérique)
On applique directement la formule avec les données fournies :
Schéma (Après les calculs)
Bourrelet de Marée Lunaire Calculé
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Un bourrelet de marée d'environ 32.6 mètres peut sembler faible par rapport au rayon de la Lune, mais c'est une déformation significative de la croûte rocheuse. C'est cette "bosse" permanente, même si elle est petite, qui est à l'origine du couple de freinage. Pour la Terre, le bourrelet de marée dû à la Lune dans les océans est bien plus visible, de l'ordre d'un mètre.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention à ne pas inverser les masses ! C'est la masse du corps qui *crée* la marée (\(M_{\text{T}}\)) qui est au numérateur, et la masse du corps qui *subit* la marée (\(M_{\text{L}}\)) qui est au dénominateur. Une erreur fréquente est d'inverser les deux.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Les forces de marée sont dues au gradient de la force de gravité.
- Elles étirent un corps le long de l'axe qui le relie au corps perturbateur.
- La hauteur du bourrelet est très sensible à la distance (\(\propto 1/a^3\)).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La lune de Jupiter, Io, est le corps le plus actif volcaniquement du système solaire. Cette activité n'est pas due à une chaleur interne résiduelle, mais à un chauffage intense par les forces de marée de Jupiter, qui malaxent l'intérieur de la lune et font fondre son manteau rocheux.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la Lune orbitait à la moitié de sa distance actuelle, quelle serait la hauteur du bourrelet en mètres ?
Question 2 : Calculer le moment d'inertie de la Lune
Principe (le concept physique)
Le moment d'inertie (\(I\)) est l'équivalent en rotation de la masse en translation. Il représente la résistance d'un corps à un changement de son état de rotation. Plus le moment d'inertie est grand, plus il est difficile de le faire tourner ou de freiner sa rotation.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le moment d'inertie dépend non seulement de la masse totale d'un objet, mais aussi de la manière dont cette masse est répartie par rapport à l'axe de rotation. Pour une masse ponctuelle \(m\) à une distance \(r\) de l'axe, \(I = mr^2\). Pour un objet étendu, on intègre cette quantité sur tout son volume. Une masse concentrée au centre donne un moment d'inertie plus faible qu'une masse répartie en périphérie.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pensez à une patineuse artistique. Lorsqu'elle tourne sur elle-même avec les bras écartés, son moment d'inertie est grand et elle tourne lentement. Lorsqu'elle ramène ses bras le long de son corps, elle concentre sa masse près de son axe de rotation, son moment d'inertie diminue et, par conservation du moment cinétique, sa vitesse de rotation augmente considérablement.
Normes (la référence réglementaire)
La formule \(I = \frac{2}{5}MR^2\) est le moment d'inertie standard pour une sphère de densité uniforme. C'est une référence fondamentale en mécanique classique, utilisée comme première approximation pour les planètes et les étoiles.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Pour une sphère homogène, la formule est :
Hypothèses (le cadre du calcul)
Nous faisons l'hypothèse simplificatrice que la Lune est une sphère de densité uniforme. En réalité, sa densité augmente légèrement vers le centre, ce qui diminue légèrement son moment d'inertie réel (le coefficient serait un peu inférieur à 2/5 = 0.4).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Masse de la Lune, \(M_{\text{L}} = 7.342 \times 10^{22} \, \text{kg}\)
- Rayon de la Lune, \(R_{\text{L}} = 1.737 \times 10^6 \, \text{m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour vérifier l'ordre de grandeur, faites un calcul approximatif : \(M_{\text{L}} \approx 7 \times 10^{22}\) kg et \(R_{\text{L}} \approx 1.7 \times 10^6\) m. Donc \(R_{\text{L}}^2 \approx (1.7)^2 \times 10^{12} \approx 3 \times 10^{12}\) m². Le calcul est donc de l'ordre de \(0.4 \times (7 \times 10^{22}) \times (3 \times 10^{12}) \approx 8.4 \times 10^{34}\). C'est très proche du résultat exact, ce qui confirme que nous n'avons pas fait d'erreur d'exposant.
Schéma (Avant les calculs)
Moment d'Inertie d'une Sphère en Rotation
Calcul(s) (l'application numérique)
Schéma (Après les calculs)
Moment d'Inertie de la Lune
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Cette valeur numérique est énorme et difficile à se représenter. Ce qu'il faut retenir, c'est que le moment d'inertie encapsule la "quantité de rotation" que la Lune possédait initialement. C'est cette inertie que le couple de marée a dû vaincre au fil du temps pour freiner la Lune.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est d'oublier de mettre le rayon au carré (\(R^2\)). Le moment d'inertie est très sensible au rayon. Une petite erreur sur le rayon aura un impact quadratique sur le résultat final.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le moment d'inertie mesure la résistance à la rotation.
- Il dépend de la masse et du carré du rayon (\(I \propto MR^2\)).
- La répartition de la masse est cruciale : un corps différencié (noyau dense) a un moment d'inertie plus faible qu'un corps homogène.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
En mesurant très précisément le moment d'inertie d'une planète (via son champ de gravité), les scientifiques peuvent déduire la taille et la densité de son noyau. C'est ainsi que l'on sait que la Terre a un grand noyau de fer, tandis que celui de la Lune est très petit.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la Lune avait la même taille mais était deux fois plus massive, quel serait son moment d'inertie (en 10³⁴ kg.m²) ?
Question 3 : Calculer le couple de marée
Principe (le concept physique)
Le couple de marée (\(\tau\)) est la force de "torsion" qui freine la rotation de la Lune. Il est causé par l'attraction gravitationnelle de la Terre sur les bourrelets de marée, qui sont légèrement désaxés par rapport à la ligne Terre-Lune à cause de la rotation et des frictions internes.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Si la Lune était un corps parfaitement fluide et sans friction, les bourrelets seraient toujours alignés avec la Terre. Mais à cause de la viscosité et des frictions internes, il faut du temps pour que la roche se déforme. Comme la Lune tournait plus vite que son orbite, ce délai a pour effet de "tirer" les bourrelets en avant dans le sens de la rotation. La Terre attire alors gravitationnellement le bourrelet le plus proche, créant une force qui s'oppose à la rotation et la freine.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Imaginez que vous essayez de freiner une roue qui tourne en appuyant dessus avec votre main. Votre main représente l'attraction de la Terre, et la chaleur générée par le frottement est l'énergie dissipée mesurée par le facteur \(Q\). Le couple que vous appliquez est analogue au couple de marée.
Normes (la référence réglementaire)
Le calcul du couple de marée est une application standard de la mécanique céleste qui inclut des paramètres de la physique du solide (\(k_2\), \(Q\)). La formule utilisée est une approximation largement acceptée pour estimer l'évolution à long terme des systèmes planétaires.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Le couple de marée peut être calculé avec la formule suivante, qui intègre les propriétés matérielles de la Lune :
Hypothèses (le cadre du calcul)
Nous supposons que le couple est constant tout au long du processus de freinage, ce qui est une forte simplification. Nous supposons également que les paramètres \(k_2\) et \(Q\) sont constants, alors qu'ils peuvent dépendre de la température et de la vitesse de rotation.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Toutes les données précédentes
- Nombre de Love, \(k_2 = 0.03\)
- Facteur de qualité, \(Q = 100\)
Astuces(Pour aller plus vite)
La dépendance en \(1/a^6\) est phénoménale ! C'est la plus forte dépendance que l'on rencontre couramment en astrophysique. Cela signifie que si la distance est divisée par 2, le couple est multiplié par \(2^6 = 64\). Le freinage de marée est incroyablement plus efficace à courte distance.
Schéma (Avant les calculs)
Origine du Couple de Marée
Calcul(s) (l'application numérique)
Nous insérons les valeurs dans la formule :
Schéma (Après les calculs)
Couple de Freinage sur la Lune
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le signe négatif indique qu'il s'agit d'un couple de freinage, qui s'oppose à la rotation initiale de la Lune. Bien que la valeur semble faible, exercée sur des millions d'années, cette "torsion" constante est suffisante pour stopper la rotation d'un corps aussi massif que la Lune.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Les exposants dans cette formule sont très grands (\(R^5\), \(a^6\)) ! Une petite erreur de frappe sur une calculatrice peut entraîner une erreur de plusieurs ordres de grandeur. Il est conseillé de calculer séparément le numérateur et le dénominateur avant de faire la division finale.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le couple de marée est créé par le désalignement des bourrelets.
- Il est extrêmement sensible à la distance (\(\propto 1/a^6\)).
- Il dépend des propriétés internes du corps via le rapport \(k_2/Q\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Par conservation du moment cinétique total du système Terre-Lune, le moment cinétique de rotation perdu par la Terre (qui ralentit) est transféré au moment cinétique orbital de la Lune. En conséquence, la Lune s'éloigne de la Terre d'environ 3.8 centimètres par an !
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la Lune était plus "spongieuse" (Q=20 au lieu de 100), quel serait le nouveau couple de marée (en 10¹⁶ N.m) ?
Question 4 : Estimer l'échelle de temps du verrouillage
Principe (le concept physique)
L'échelle de temps du verrouillage est le temps nécessaire pour que le couple de marée dissipe l'énergie cinétique de rotation initiale de la Lune. On peut l'estimer en divisant le moment cinétique initial de la Lune par le couple de freinage.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La seconde loi de Newton pour la rotation stipule que le couple est égal à la variation du moment cinétique (\(L\)) dans le temps : \(\tau = dL/dt\). Pour une estimation d'ordre de grandeur, on peut approximer cette relation différentielle par \(\tau \approx \Delta L / \Delta t\). Ici, la variation du moment cinétique \(\Delta L\) est la totalité du moment cinétique initial (\(L_i\)), et \(\Delta t\) est le temps de verrouillage que l'on cherche, \(t_{\text{lock}}\).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est un calcul de "réservoir qui se vide". Le réservoir est le moment cinétique initial de la Lune. Le débit de la fuite est le couple de marée. On estime simplement combien de temps il faut pour vider le réservoir à ce débit. C'est une approximation, car en réalité le débit (le couple) n'est pas tout à fait constant, mais cela donne un excellent ordre de grandeur.
Normes (la référence réglementaire)
L'utilisation de \(\Delta t \approx \Delta L / \tau\) est une méthode d'analyse d'échelle standard en physique pour estimer la durée caractéristique d'un processus lorsque les équations complètes sont trop difficiles à résoudre. Elle est largement utilisée en astrophysique pour estimer la durée de vie des étoiles, le temps de refroidissement des planètes, etc.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Le temps de verrouillage est le rapport entre le moment cinétique initial \(L_i\) et l'amplitude du couple de marée \(|\tau|\) :
où la vitesse angulaire initiale \(\omega_i\) est donnée par :
Hypothèses (le cadre du calcul)
Nous supposons que le couple de marée est constant tout au long du processus de freinage, ce qui est une forte simplification. Nous utilisons le moment cinétique total comme la quantité à dissiper, en négligeant le moment cinétique final (qui est petit mais non nul).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Moment d'inertie, \(I \approx 8.86 \times 10^{34} \, \text{kg} \cdot \text{m}^2\) (de Q2)
- Couple de marée, \(|\tau| \approx 5.6 \times 10^{16} \, \text{N} \cdot \text{m}\) (de Q3)
- Période de rotation initiale, \(P_{\text{rot,i}} = 8 \, \text{heures}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
La conversion des unités de temps est cruciale ici. Assurez-vous de bien convertir la période initiale en secondes pour calculer \(\omega_i\) en rad/s. Ensuite, le temps calculé sera en secondes. Pour le rendre plus parlant, convertissez-le en années en divisant par le nombre de secondes dans une année (\(\approx 3.154 \times 10^7\)).
Schéma (Avant les calculs)
Évolution de la Rotation Lunaire
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer la vitesse angulaire initiale \(\omega_i\) en rad/s.
2. Calculer le moment cinétique initial \(L_i\).
3. Estimer le temps de verrouillage en secondes, puis en années.
Schéma (Après les calculs)
Temps de Verrouillage de la Lune
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Notre calcul estime un temps de verrouillage d'environ 11 millions d'années. C'est un temps très court à l'échelle de l'âge du système solaire (4.5 milliards d'années). Cela explique pourquoi la Lune est verrouillée depuis très longtemps. Les modèles plus complexes donnent des estimations de quelques dizaines à une centaine de millions d'années, ce qui reste cohérent avec notre ordre de grandeur.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention à bien utiliser la valeur absolue du couple \(|\tau|\) dans le calcul du temps. Le temps doit être une quantité positive. Le signe négatif du couple indique simplement la direction du freinage, mais pour calculer une durée, on s'intéresse à son amplitude.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le temps de verrouillage est le rapport entre le moment cinétique initial et le couple de marée.
- Il est extrêmement sensible à la distance (\(t_{\text{lock}} \propto a^6\)).
- Il est inversement proportionnel aux propriétés de dissipation (\(t_{\text{lock}} \propto Q/k_2\)).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le système Pluton-Charon est le seul cas connu dans le système solaire de "double verrouillage". Non seulement Charon présente toujours la même face à Pluton, mais Pluton présente aussi toujours la même face à Charon. Un observateur sur l'un des deux corps verrait l'autre immobile dans son ciel.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la Lune avait tourné initialement en 4 heures au lieu de 8, quel aurait été le temps de verrouillage (en millions d'années) ?
Outil Interactif : Temps de Verrouillage
Modifiez les paramètres du satellite pour voir leur influence sur le temps de verrouillage.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Le Saviez-Vous ?
L'effet de marée est un processus à double sens. De la même manière que la Terre a freiné la Lune, la Lune freine la rotation de la Terre. Le couple exercé par la Lune sur les bourrelets de marée terrestres (principalement dans les océans) ralentit la rotation de notre planète, allongeant la durée du jour de près de 2 millisecondes par siècle !
Foire Aux Questions (FAQ)
Toutes les lunes du système solaire sont-elles verrouillées ?
La grande majorité des lunes majeures sont en rotation synchrone avec leur planète. C'est le cas des lunes galiléennes de Jupiter et de la plupart des lunes de Saturne. Les exceptions sont les petites lunes lointaines et/ou à l'orbite chaotique, comme Hypérion (lune de Saturne), qui a une rotation imprévisible.
Une planète peut-elle être verrouillée par son étoile ?
Oui, absolument. C'est le cas des planètes très proches de leur étoile, comme les Jupiters chauds ou les planètes rocheuses comme celles du système TRAPPIST-1. Pour ces dernières, cela implique qu'une face est en permanence tournée vers l'étoile (jour éternel) et l'autre dans la nuit perpétuelle, ce qui a des conséquences climatiques extrêmes.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Si la Lune était deux fois plus loin de la Terre, le temps de verrouillage serait...
2. Un corps avec un facteur de qualité Q très élevé (ex: Q=10000) se verrouille...
- Rotation Synchrone
- État d'un satellite dont la période de rotation sur lui-même est exactement égale à sa période de révolution orbitale. Il présente ainsi toujours la même face à son corps parent.
- Nombre de Love (k₂)
- Paramètre sans dimension qui décrit la rigidité d'un corps planétaire. Un \(k_2\) faible (proche de 0) correspond à un corps très rigide, tandis qu'un \(k_2\) plus élevé (proche de 1.5 pour un fluide) correspond à un corps facilement déformable.
- Facteur de Qualité (Q)
- Paramètre sans dimension qui mesure la capacité d'un matériau à dissiper l'énergie mécanique sous forme de chaleur. Un Q élevé signifie une faible dissipation (l'énergie est restituée, comme un élastique), tandis qu'un Q faible signifie une forte dissipation (l'énergie est perdue en chaleur, comme de l'argile).
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